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FORSCHUNGSBERICHT 1996-1998


 

Prev.:Mathematisches Institut der Universität Bonn
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Index


Institut für Angewandte Mathematik, Abt. f. Funktionalanalysis u. Numerische Mathematik

Allgemeine Angaben:
Wegelerstraße 6, 53115 Bonn, Telefon: 0228 / 73-3424, Telefax: 0228 / 73-7864, eMail: kati@carlotta.iam.uni-bonn.de, WWW: http://www.iam.uni-bonn.de

Hauptamtliche Professoren
Prof. Dr. Hans-Wilhelm Alt
Prof. Dr. Stephan Luckhaus (bis 30.11.1997)
Prof. Dr. Martin Rumpf
Prof. Dr. Karl Scherer

Wissenschaftliches Personal
Universitätsstellen
Priv.-Doz. Herbert Arndt
Dr. Hans-Josef Bünger
Dr. Harald Garcke
AOR Dr. Hubert Hilgers
Dipl.-Math. Karl-Wilhlem Jacobs
ADir. Dr. Paul Janßen
Dr. Barbara Niethammer
AOR Dr. Walther Pollul
Dr. Barbara Stoth (bis 31.05.1998)
Prof. Dr. Ing. Heinz Unger (em.)
Dipl.-Math. Peer Wasser

Drittmittelstellen
Dipl.-Math. Thomas Canarius (SFB 350)
Dipl.-Math. Armin Dahr (SFB 256)
Dipl.-Math. Martin Metscher (SFB 256)
Dipl.-Math. Matthias Roeger (SFB 256)
Dipl.-Math. Robert Strzodka (SFB 256)
Dipl.-Math. Sandra Wieland (SFB 256)
Dipl.-Math. Olga Wilderotter (SFB 256)

Stipendiaten
Dr. Alexei Shadrin (A. v. Humboldt-Stiftung)

Forschungsschwerpunkte
Fluss durch poroese Medien
(Alt, Dahr)

Mathematische Modelle f\"ur Phasen\"uberg\"ange
(Alt, Garcke, Niethammer)

Elliptisch-parabolische und Elliptisch-hyperbolische Differentialgleichungen
(Alt)

Degeneriert parabolische Differentialgleichungen
(Garcke)

Numerik zu parabolischen Differentialgleichungen
(Garcke)

Echt mehrdim. FV-Numerik, parallele Graphik, DFG Schwerpunkt Erhaltungsgleichungen
(Griebel, Noelle, Rumpf)

Dynamik bei Phasenuebergaengen
(Niethammer)

Approximationstheorie
(Pollul)

Spline-Funktionen
(Pollul)

Geometrische Evolutionsprobleme
(Roeger)

Numerik partieller Differentialgleichungen (im SFB 256)
(Rumpf, Metscher, Wilderotter, Strzodka)

Entwicklung eines schnellen Programms zur Modellierung von Grundwasserströmungen, BMFT Programm
(Rumpf)

Visualisierung topologischer und geometrischer Charakteristika zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen, DFG Schwerpunkt Dynamische Systeme
(Rumpf)

Computer Aided Design
(Scherer)

Splinefunktionen
(Scherer)

Wavelets
(Scherer)

Numerik retardierter Differentialgleichungen
(Wasser)

Evolution duenner Filme
(Wieland)

Besondere Forschungsförderung
TMR Netzwerk: ``Nonlinear parabolic differential equations: methods and applications''
(Alt, Garcke, Niethammer, )

TMR Netzwerk: "Viscosity Solutions"
(Alt, )

Veröffentlichungen
Alt H.W., van Duijn C.J.:
A free boundary problem involving a cusp. Part II: Local analysis
Adv. Math. Sc. Appl. 8, 845-900, (1998)

Alt H.W.:
An Evolution Principle and the Existence of Entropy. First Order Systems
Continuum Mech. Thermodyn. 10, 81-106, (1998)

Alt H.W.:
An Evolution Principle and the Existence of Entropy. ODE Case
Continuum Mech. Thermodyn. 10, 61-79, (1998)

Barrett J.W., Blowey J.F. und Garcke H.:
Finite element approximation of a fourth order nonlinear degenerate parabolic equation
Numer. Math., Vol. 80, No. 4, 525--556, (1998)

Becker J., Preusser T., Rumpf M.:
PDE Methods in Flow Simulation Post Processing
Computing and Visualization in Science, submitted

Bertsch M., Dal Passo R., Garcke H. und Gruen G.:
The thin viscous flow equation in higher space dimensions
Adv. in Diff. Equations Vol. 3, No. 3, 417--440, (1998)

Bronsard L., Garcke H. und Stoth B.:
A multi--phase Mullins--Sekerka system: matched asymptotic expansions and an implicit time discretization for the geometric evolution problem
Proc. Roy. Soc. Edinburgh 128 A, 481--506, (1998)

Canarius T., Schätzle R.:
Multiple solutions for a semilinear elliptic problem
erscheint in: Nonlinear Analysis TMA

Canarius T., Schätzle R.:
Finiteness and positivity results for global minimizers of a semilinear elliptic problem
Journal of Differential Equations 148, p. 212-229, (1998)

Dal Passo R., Garcke H. und Gruen G.:
On a fourth order degenerate parabolic equation: global entropy estimates and qualitative behaviour of solutions
SIAM J.~Math.~Anal. 29 (2), 321--342, (1998)

Dellnitz M., Hohmann A., Junge O., Rumpf M.:
Exploring Invariant Sets and Invariant Measures
Chaos, 7 (2), 1997, 221-228

Doerfler W., Rumpf M.:
An adaptive strategy for elliptic problems including a posteriori controlled boundary approximation
Math. Comp. 67 (1998), 1361-1382

Elliott C.M. und Garcke H.:
On the Cahn-Hilliard equation with degenerate mobility
SIAM J. Math. Anal. 27, 404--423, (1996)

Elliott C.M. und Garcke H.:
Diffusional phase transitions in multicomponent systems with a concentration dependent mobility matrix
Physica D, Vol. 109, 242 - 256, (1997)

Elliott C.M. und Garcke H.:
Existence results for diffusive surface motion laws
Adv. Math. Sci. Appl. 7, No.1, 465--488, (1997)

Flucher M., Rumpf M.:
Bernoulli's Free Boundary Problem, Qualitative Theory and Numerical Approximation
J. Angewandte und Reine Mathematik, 486, 1997, 165-204

Garcke H. und Sturzenhecker T.:
The degenerate multiphase Stefan problem with Gibbs-Thomson law
Adv. Math. Sci. Appl. 8, No. 2, 929--941, (1998)

Garcke H., Nestler B. und Stoth B.:
On anisotropic order parameter models for multi--phase systems and their sharp interface limits
Physica D, Vol. 115, 87--108, (1998)

Gruen G., Rumpf M.:
Nonnegativity Preserving Convergent Schemes for the Thin Film Equation
Numer. Math., submitted

Lyche T., Scherer K.:
On the sup-norm condition number of the multivariate triangular Bernstein Basis
Multivariate Approximation and Splines, ISNM 125, S. 141-151

Moerken K., Scherer K.:
A general framework of high accuracy parametric interpolation
Math. Comp. 66, p. 237-260

Niethammer B., Pego R.:
Non--self--similar behavior in the LSW theory of Ostwald Ripening
erscheint in J. Stat. Phys.

Niethammer B., Pego R.:
On the initial--value problem in the Lifshitz--Slyozov--Wagner theory of Ostwald Ripening
erscheint in SIAM J. Math. Anal.

Niethammer B.:
Kinetic undercooling in the mean--field theory for Ostwald--Ripening
eingereicht

Niethammer B.:
Derivation of the LSW--Theory for Ostwald--Ripening by Homogenization Methods
erscheint in Arch. Rat. Mech. Anal.

Ohlberger M., Rumpf M.:
Hierarchical and Adaptive Visualization on Nested Grids
Computing, 59 (4), 1997, 269-285

Ohlberger M., Rumpf M.:
Adaptive Projection Methods in Multiresolutional Scientific Visualization
Transactions on Visualization and Computer Graphics, Vol 4, 4, 1998

Rumpf M., Schmidt A., Siebert K.:
Functions Describing Arbitrary Meshes
Computer Graphics Forum 15 (1996), 2, 129 - 141

Rumpf M.:
A Variational Approach to Optimal Meshes
Numer. Math. 72 (1996), 4, 523-540

Rumpf M.:
Recent Numerical Methods -- A Challenge for Visualization
Future Generation Computer Systems, Vol 15, 1999, 43-58

Scherer K., Shadrin A. Yu.:
New upper bounds for the B-spline basis condition number
East J. Approx. 2, p. 331-342

Scherer K.:
Uniqueness of best parametric interpolation by cubic spline curves
Constr. Approx. 13, 393-419

Shadrin A. Yu.:
On a Problem of deBoor for Multivariate D^m Splines
Proceedings of Stekl. Inst. of Math. Vol. 219, p. 413-446


Transfer und Öffentlichkeitsarbeit